관리자 검색창 한글 IME 조합 검색 및 모바일 가로 트랙 세로 스크롤 문제 수정

- IME 조합 중에도 검색되는 공통 컴포저블 useImeSearchInput 추가
- 글/멤버/미디어/설정/태그 필터/미디어 모달 검색 IME 조합 대응
- 홈 추천글·페이지 섹션 가로 트랙 touch-action pan-x 제거로 모바일 세로 스크롤 복구
- v1.10.29

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

pages/admin/media/index.vue

@@ -42,6 +42,11 @@ const isThumbnailFolderPath = (folder) => folder === MEDIA_THUMBNAIL_ROOT || Str
 
 const activeTab = ref('library')
 const searchText = ref('')
+const {
+  displayValue: searchTextInput,
+  onInput: onSearchTextInput,
+  onCompositionEnd: onSearchTextCompositionEnd
+} = useImeSearchInput(searchText, { debounce: 250 })
 const activeFolder = ref('')
 const activeMediaKind = ref('all')
 const showUnusedOnly = ref(false)
@@ -1387,10 +1392,13 @@ watch(() => mediaPagination.value.page, (page) => {
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             </svg>
             <input
-              v-model="searchText"
+              :value="searchTextInput"
               class="admin-media__search-input h-10 w-full rounded border border-line bg-white pl-9 pr-3 text-sm text-[#394047] outline-none transition-colors placeholder:text-[#8e9cac] hover:border-[#c8ced3] focus:border-[#8e9cac] md:w-72"
               type="search"
               placeholder="미디어 검색"
+              @input="onSearchTextInput"
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