미디어 사용 개수 배지 표시

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 - 관리자 미디어 업로드 API는 이미지·비디오·오디오·문서 확장자를 허용한다(에디터 슬래시·미디어 모달과 동일 목록).
 - 업로드 파일 크기 제한은 종류별 환경 변수를 따른다. 이미지·아바타·로고 등은 `MAX_FILE_SIZE`(기본 10MB), 비디오는 `MAX_VIDEO_FILE_SIZE`(기본 200MB), 오디오는 `MAX_AUDIO_FILE_SIZE`(기본 50MB), 문서·ZIP 등은 `MAX_DOCUMENT_FILE_SIZE`(기본 50MB).
 - 로컬 개발 업로드 파일은 `public/uploads/posts/YYYY/MM/` 아래 저장하고 `/uploads/posts/YYYY/MM/filename` URL로 제공한다.
-- 관리자 미디어 화면 상단에 **미디어 라이브러리**·**카드 썸네일**·**프로필 이미지** 탭을 두어, 라이브러리 탭에서는 원본 업로드 파일만, 카드 썸네일 탭에서는 `/posts/YYYY/MM/thumbs/*-card.webp` 파일만, 프로필 이미지 탭에서는 `/members/avatars/` 파일만 검색·탐색한다. 모든 탭에서 전체/미사용 배지형 필터를 표시하고, 카드 썸네일 탭에서는 모든 항목이 카드 파생 파일이므로 `카드` 배지는 표시하지 않는다.
+- 관리자 미디어 화면 상단에 **미디어 라이브러리**·**카드 썸네일**·**프로필 이미지** 탭을 두어, 라이브러리 탭에서는 원본 업로드 파일만, 카드 썸네일 탭에서는 `/posts/YYYY/MM/thumbs/*-card.webp` 파일만, 프로필 이미지 탭에서는 `/members/avatars/` 파일만 검색·탐색한다. 모든 탭에서 전체/미사용 배지형 필터를 표시하고, 목록 카드 오른쪽 위에는 실제 사용 개수 숫자 배지를 표시한다. 카드 썸네일 탭에서는 모든 항목이 카드 파생 파일이므로 `카드` 배지는 표시하지 않는다.
 - 미디어 라이브러리 탭은 왼쪽 폴더 트리와 오른쪽 고밀도 썸네일 갤러리, 검색, 파일명 변경, 개별 삭제를 제공한다.
 - 관리자는 폴더 추가 버튼으로 모달에서 새 폴더·하위 폴더 이름을 입력해 만들 수 있으며, `미분류`·`썸네일`(및 그 하위)을 제외한 폴더는 목록에서 삭제할 수 있다. 폴더 삭제 시 해당 경로 및 하위 경로로 분류돼 있던 미디어 메타는 모두 `미분류`로 되돌린다.
 - 썸네일 본문(이미지·파일명) 한 번 클릭 시 상세(미리보기) 모달이 열리고, 썸네일 좌측 상단 **선택 토글**로 개별 선택한다. Shift+클릭으로 범위 선택이 가능하다. 현재 필터 결과의 전체 선택은 사용 중이 아니어서 삭제 가능한 항목만 대상으로 한다.